Solucion de 5x=(6+7x)-x2

Solucion de 5x=(6+7x)-x2:

5x=(6+7x)-x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-((6+7x)-x2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-((7x+6)-x2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((7x+6)-x2), so:

(7x+6)-x2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+(7x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+7x+6

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+7x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-7x+5x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-6=0

a = 1; b = -2; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-6)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{7}}{2}
$