Respuesta de 5x=1/2(4x)

Respuesta de 5x=1/2(4x):

5x=1/2(4x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-(1/2(4x))=0


Dominio: 24x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-(+1/24x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-1/24x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*24x-1=0

Multiplicación de elementos

120x^2-1=0

a = 120; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·120·(-1)
Δ = 480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{480}=\sqrt{16*30}=\sqrt{16}*\sqrt{30}=4\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{30}}{2*120}=\frac{0-4\sqrt{30}}{240}
=-\frac{4\sqrt{30}}{240}
=-\frac{\sqrt{30}}{60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{30}}{2*120}=\frac{0+4\sqrt{30}}{240}
=\frac{4\sqrt{30}}{240}
=\frac{\sqrt{30}}{60}
$