Respuesta de 5x=180/x-3

Respuesta de 5x=180/x-3:

5x=180/x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-(180/x-3)=0


Dominio: x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-180/x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x+3*x-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+5x*x-180=0

Multiplicación de elementos

5x^2+3x-180=0

a = 5; b = 3; c = -180;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·5·(-180)
Δ = 3609
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3609}=\sqrt{9*401}=\sqrt{9}*\sqrt{401}=3\sqrt{401}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{401}}{2*5}=\frac{-3-3\sqrt{401}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{401}}{2*5}=\frac{-3+3\sqrt{401}}{10}
$