Resultado de 5x=3/2x+49

Resultado de 5x=3/2x+49:

5x=3/2x+49

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-(3/2x+49)=0


Dominio: 2x+49)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-3/2x-49=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-49*2x-3=0

Multiplicación de elementos

10x^2-98x-3=0

a = 10; b = -98; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -982-4·10·(-3)
Δ = 9724
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9724}=\sqrt{4*2431}=\sqrt{4}*\sqrt{2431}=2\sqrt{2431}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-98)-2\sqrt{2431}}{2*10}=\frac{98-2\sqrt{2431}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-98)+2\sqrt{2431}}{2*10}=\frac{98+2\sqrt{2431}}{20}
$