Resultado de 5x=4/9x+2

Resultado de 5x=4/9x+2:

5x=4/9x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-(4/9x+2)=0


Dominio: 9x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-4/9x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*9x-2*9x-4=0

Multiplicación de elementos

45x^2-18x-4=0

a = 45; b = -18; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·45·(-4)
Δ = 1044
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1044}=\sqrt{36*29}=\sqrt{36}*\sqrt{29}=6\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-6\sqrt{29}}{2*45}=\frac{18-6\sqrt{29}}{90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+6\sqrt{29}}{2*45}=\frac{18+6\sqrt{29}}{90}
$