Solucion de 5y(y-4)=8(4-y)

Solucion de 5y(y-4)=8(4-y):

5y(y-4)=8(4-y)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5y(y-4)-(8(4-y))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5y(y-4)-(8(-1y+4))=0

Multiplicar

5y^2-20y-(8(-1y+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8(-1y+4)), so:

8(-1y+4)

Multiplicar

-8y+32

Volver a la ecuación:

-(-8y+32)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5y^2-20y+8y-32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5y^2-12y-32=0

a = 5; b = -12; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·5·(-32)
Δ = 784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{784}=28$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-28}{2*5}=\frac{-16}{10}
=-1+3/5
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+28}{2*5}=\frac{40}{10}
=4
$