Resultado de 5y+1/2y=165

Resultado de 5y+1/2y=165:

5y+1/2y=165

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5y+1/2y-(165)=0


Dominio: 2y!=0

y!=0/2

y!=0

y∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


5y*2y-165*2y+1=0

Multiplicación de elementos

10y^2-330y+1=0

a = 10; b = -330; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3302-4·10·1
Δ = 108860
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108860}=\sqrt{4*27215}=\sqrt{4}*\sqrt{27215}=2\sqrt{27215}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-330)-2\sqrt{27215}}{2*10}=\frac{330-2\sqrt{27215}}{20}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-330)+2\sqrt{27215}}{2*10}=\frac{330+2\sqrt{27215}}{20}
$