Solucion de 5y-3/y-2=4

Solucion de 5y-3/y-2=4:

5y-3/y-2=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5y-3/y-2-(4)=0


Dominio: y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5y-3/y-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5y*y-6*y-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6y+5y*y-3=0

Multiplicación de elementos

5y^2-6y-3=0

a = 5; b = -6; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·5·(-3)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-4\sqrt{6}}{2*5}=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+4\sqrt{6}}{2*5}=\frac{6+4\sqrt{6}}{10}
$