Solucion de 5y-6/2=y2-y/3

Solucion de 5y-6/2=y2-y/3:

5y-6/2=y2-y/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5y-6/2-(y2-y/3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+y^2-y/3)+5y-6/2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+y^2-y/3)+5y-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-y^2+y/3+5y-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-y^2*3+y+5y*3-3*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-y^2*3+y+5y*3-9=0

Multiplicación de elementos

-3y^2+y+15y-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3y^2+16y-9=0

a = -3; b = 16; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-3)·(-9)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{37}}{2*-3}=\frac{-16-2\sqrt{37}}{-6}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{37}}{2*-3}=\frac{-16+2\sqrt{37}}{-6}
$