Solucion de 5y=1/2y

Solucion de 5y=1/2y:

5y=1/2y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5y-(1/2y)=0


Dominio: 2y)!=0

y!=0/1

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5y-(+1/2y)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5y-1/2y=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5y*2y-1=0

Multiplicación de elementos

10y^2-1=0

a = 10; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-1)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0-2\sqrt{10}}{20}
=-\frac{2\sqrt{10}}{20}
=-\frac{\sqrt{10}}{10}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0+2\sqrt{10}}{20}
=\frac{2\sqrt{10}}{20}
=\frac{\sqrt{10}}{10}
$