Solucion de 6(2x+5)=-3(-x+2)x

Solucion de 6(2x+5)=-3(-x+2)x:

6(2x+5)=-3(-x+2)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(2x+5)-(-3(-x+2)x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6(2x+5)-(-3(-1x+2)x)=0

Multiplicar

12x-(-3(-1x+2)x)+30=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3(-1x+2)x), so:

-3(-1x+2)x

Multiplicar

3x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(3x^2-6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+12x+6x+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+18x+30=0

a = -3; b = 18; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-3)·30
Δ = 684
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{684}=\sqrt{36*19}=\sqrt{36}*\sqrt{19}=6\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-6\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-18-6\sqrt{19}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+6\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-18+6\sqrt{19}}{-6}
$