Resultado de 6(2x-7)=10x(2x-5)

Resultado de 6(2x-7)=10x(2x-5):

6(2x-7)=10x(2x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(2x-7)-(10x(2x-5))=0

Multiplicar

12x-(10x(2x-5))-42=0


Cálculos entre paréntesis: -(10x(2x-5)), so:

10x(2x-5)

Multiplicar

20x^2-50x

Volver a la ecuación:

-(20x^2-50x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-20x^2+12x+50x-42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2+62x-42=0

a = -20; b = 62; c = -42;
Δ = b2-4ac
Δ = 622-4·(-20)·(-42)
Δ = 484
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{484}=22$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(62)-22}{2*-20}=\frac{-84}{-40}
=2+1/10
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(62)+22}{2*-20}=\frac{-40}{-40}
=1
$