Solucion de 6(3x+5)=5(6x+6)x=

Solucion de 6(3x+5)=5(6x+6)x=:

6(3x+5)=5(6x+6)x=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(3x+5)-(5(6x+6)x)=0

Multiplicar

18x-(5(6x+6)x)+30=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(6x+6)x), so:

5(6x+6)x

Multiplicar

30x^2+30x

Volver a la ecuación:

-(30x^2+30x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-30x^2+18x-30x+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2-12x+30=0

a = -30; b = -12; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-30)·30
Δ = 3744
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3744}=\sqrt{144*26}=\sqrt{144}*\sqrt{26}=12\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12\sqrt{26}}{2*-30}=\frac{12-12\sqrt{26}}{-60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12\sqrt{26}}{2*-30}=\frac{12+12\sqrt{26}}{-60}
$