Solucion de 6(3x-1)-2x=2x(2x-4)-8

Solucion de 6(3x-1)-2x=2x(2x-4)-8:

6(3x-1)-2x=2x(2x-4)-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(3x-1)-2x-(2x(2x-4)-8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+6(3x-1)-(2x(2x-4)-8)=0

Multiplicar

-2x+18x-(2x(2x-4)-8)-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(2x-4)-8), so:

2x(2x-4)-8

Multiplicar

4x^2-8x-8

Volver a la ecuación:

-(4x^2-8x-8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

16x-(4x^2-8x-8)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+16x+8x+8-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+24x+2=0

a = -4; b = 24; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-4)·2
Δ = 608
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{608}=\sqrt{16*38}=\sqrt{16}*\sqrt{38}=4\sqrt{38}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{38}}{2*-4}=\frac{-24-4\sqrt{38}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{38}}{2*-4}=\frac{-24+4\sqrt{38}}{-8}
$