Solucion de 6(n+1)=4n(n+3)

Solucion de 6(n+1)=4n(n+3):

6(n+1)=4n(n+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(n+1)-(4n(n+3))=0

Multiplicar

6n-(4n(n+3))+6=0


Cálculos entre paréntesis: -(4n(n+3)), so:

4n(n+3)

Multiplicar

4n^2+12n

Volver a la ecuación:

-(4n^2+12n)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4n^2+6n-12n+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4n^2-6n+6=0

a = -4; b = -6; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-4)·6
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{33}}{2*-4}=\frac{6-2\sqrt{33}}{-8}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{33}}{2*-4}=\frac{6+2\sqrt{33}}{-8}
$