Solucion de 6(x+2)(2x-3)=(3x-1)(x+1)

Solucion de 6(x+2)(2x-3)=(3x-1)(x+1):

6(x+2)(2x-3)=(3x-1)(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(x+2)(2x-3)-((3x-1)(x+1))=0

Multiplicar ..

6(+2x^2-3x+4x-6)-((3x-1)(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x-1)(x+1)), so:

(3x-1)(x+1)

Multiplicar ..

(+3x^2+3x-1x-1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+3x-1x-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+2x-1

Volver a la ecuación:

-(3x^2+2x-1)


Multiplicar

12x^2-18x+24x-(3x^2+2x-1)-36=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-3x^2-18x+24x-2x+1-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2+4x-35=0

a = 9; b = 4; c = -35;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·9·(-35)
Δ = 1276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1276}=\sqrt{4*319}=\sqrt{4}*\sqrt{319}=2\sqrt{319}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{319}}{2*9}=\frac{-4-2\sqrt{319}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{319}}{2*9}=\frac{-4+2\sqrt{319}}{18}
$