Solucion de 6(x+2)-(5/2x)=3

Solucion de 6(x+2)-(5/2x)=3:

6(x+2)-(5/2x)=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(x+2)-(5/2x)-(3)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6(x+2)-(+5/2x)-3=0

Multiplicar

6x-(+5/2x)+12-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x-5/2x+12-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*2x+12*2x-3*2x-5=0

Multiplicación de elementos

12x^2+24x-6x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+18x-5=0

a = 12; b = 18; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·12·(-5)
Δ = 564
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{564}=\sqrt{4*141}=\sqrt{4}*\sqrt{141}=2\sqrt{141}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{141}}{2*12}=\frac{-18-2\sqrt{141}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{141}}{2*12}=\frac{-18+2\sqrt{141}}{24}
$