Respuesta de 6(x+3)=2x(x-1)

Respuesta de 6(x+3)=2x(x-1):

6(x+3)=2x(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(x+3)-(2x(x-1))=0

Multiplicar

6x-(2x(x-1))+18=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x-1)), so:

2x(x-1)

Multiplicar

2x^2-2x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-2x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+6x+2x+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+8x+18=0

a = -2; b = 8; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·18
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{13}}{2*-2}=\frac{-8-4\sqrt{13}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{13}}{2*-2}=\frac{-8+4\sqrt{13}}{-4}
$