Solucion de 6(x-10)(x-5)=850

Solucion de 6(x-10)(x-5)=850:

6(x-10)(x-5)=850

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(x-10)(x-5)-(850)=0

Multiplicar ..

6(+x^2-5x-10x+50)-850=0

Multiplicar

6x^2-30x-60x+300-850=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-90x-550=0

a = 6; b = -90; c = -550;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·6·(-550)
Δ = 21300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{21300}=\sqrt{100*213}=\sqrt{100}*\sqrt{213}=10\sqrt{213}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-10\sqrt{213}}{2*6}=\frac{90-10\sqrt{213}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+10\sqrt{213}}{2*6}=\frac{90+10\sqrt{213}}{12}
$