Respuesta de 6(x-2)=3(8-x)x=3

Respuesta de 6(x-2)=3(8-x)x=3:

6(x-2)=3(8-x)x=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(x-2)-(3(8-x)x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6(x-2)-(3(-1x+8)x)=0

Multiplicar

6x-(3(-1x+8)x)-12=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+8)x), so:

3(-1x+8)x

Multiplicar

-3x^2+24x

Volver a la ecuación:

-(-3x^2+24x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-24x+6x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-18x-12=0

a = 3; b = -18; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·(-12)
Δ = 468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{468}=\sqrt{36*13}=\sqrt{36}*\sqrt{13}=6\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-6\sqrt{13}}{2*3}=\frac{18-6\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+6\sqrt{13}}{2*3}=\frac{18+6\sqrt{13}}{6}
$