Solucion de 6(x2)=3(8-x)

Solucion de 6(x2)=3(8-x):

6(x2)=3(8-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6(x2)-(3(8-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x2-(3(-1x+8))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-(3(-1x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+8)), so:

3(-1x+8)

Multiplicar

-3x+24

Volver a la ecuación:

-(-3x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+3x-24=0

a = 6; b = 3; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·6·(-24)
Δ = 585
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{585}=\sqrt{9*65}=\sqrt{9}*\sqrt{65}=3\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{65}}{2*6}=\frac{-3-3\sqrt{65}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{65}}{2*6}=\frac{-3+3\sqrt{65}}{12}
$