Solucion de 6+2/x=x

Solucion de 6+2/x=x:

6+2/x=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6+2/x-(x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+2/x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x+6*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-1x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+6x+2=0

a = -1; b = 6; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-1)·2
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{11}}{2*-1}=\frac{-6-2\sqrt{11}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{11}}{2*-1}=\frac{-6+2\sqrt{11}}{-2}
$