Respuesta de 6-(10/2x)+2x=8-4x

Respuesta de 6-(10/2x)+2x=8-4x:

6-(10/2x)+2x=8-4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-(10/2x)+2x-(8-4x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+10/2x)+2x-(-4x+8)+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(+10/2x)-(-4x+8)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-10/2x+4x-8+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x+4x*2x-8*2x+6*2x-10=0

Multiplicación de elementos

4x^2+8x^2-16x+12x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-4x-10=0

a = 12; b = -4; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·12·(-10)
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{31}}{2*12}=\frac{4-4\sqrt{31}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{31}}{2*12}=\frac{4+4\sqrt{31}}{24}
$