Solucion de 6-3(x-2)+(x-3)=2x(1+6x)+2(3x-4)

Solucion de 6-3(x-2)+(x-3)=2x(1+6x)+2(3x-4):

6-3(x-2)+(x-3)=2x(1+6x)+2(3x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-3(x-2)+(x-3)-(2x(1+6x)+2(3x-4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3(x-2)+(x-3)-(2x(6x+1)+2(3x-4))+6=0

Multiplicar

-3x+(x-3)-(2x(6x+1)+2(3x-4))+6+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+x-(2x(6x+1)+2(3x-4))-3+6+6=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(6x+1)+2(3x-4)), so:

2x(6x+1)+2(3x-4)

Multiplicar

12x^2+2x+6x-8

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+8x-8

Volver a la ecuación:

-(12x^2+8x-8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-(12x^2+8x-8)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2-2x-8x+8+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-10x+17=0

a = -12; b = -10; c = +17;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-12)·17
Δ = 916
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{916}=\sqrt{4*229}=\sqrt{4}*\sqrt{229}=2\sqrt{229}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{229}}{2*-12}=\frac{10-2\sqrt{229}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{229}}{2*-12}=\frac{10+2\sqrt{229}}{-24}
$