Solucion de 6-x=1/2x

Solucion de 6-x=1/2x:

6-x=1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-x-(1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-x-(+1/2x)+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(+1/2x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x-1/2x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*2x+6*2x-1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+12x-1=0

a = -2; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-2)·(-1)
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{34}}{2*-2}=\frac{-12-2\sqrt{34}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{34}}{2*-2}=\frac{-12+2\sqrt{34}}{-4}
$