Respuesta de 6-x=3/7x

Respuesta de 6-x=3/7x:

6-x=3/7x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-x-(3/7x)=0


Dominio: 7x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-x-(+3/7x)+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(+3/7x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x-3/7x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*7x+6*7x-3=0

Multiplicación de elementos

-7x^2+42x-3=0

a = -7; b = 42; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 422-4·(-7)·(-3)
Δ = 1680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1680}=\sqrt{16*105}=\sqrt{16}*\sqrt{105}=4\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)-4\sqrt{105}}{2*-7}=\frac{-42-4\sqrt{105}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)+4\sqrt{105}}{2*-7}=\frac{-42+4\sqrt{105}}{-14}
$