Solucion de 6/(x+15)-5x=25

Solucion de 6/(x+15)-5x=25:

6/(x+15)-5x=25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/(x+15)-5x-(25)=0


Dominio: (x+15)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-15

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+6/(x+15)-25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*(x+15)-25*(x+15)+6=0

Multiplicar

-5x^2-75x-25x-375+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-100x-369=0

a = -5; b = -100; c = -369;
Δ = b2-4ac
Δ = -1002-4·(-5)·(-369)
Δ = 2620
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2620}=\sqrt{4*655}=\sqrt{4}*\sqrt{655}=2\sqrt{655}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)-2\sqrt{655}}{2*-5}=\frac{100-2\sqrt{655}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)+2\sqrt{655}}{2*-5}=\frac{100+2\sqrt{655}}{-10}
$