Resultado de 6/10x+10=x-30

Resultado de 6/10x+10=x-30:

6/10x+10=x-30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/10x+10-(x-30)=0


Dominio: 10x!=0

x!=0/10

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6/10x-x+30+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*10x+30*10x+10*10x+6=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+300x+100x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+400x+6=0

a = -10; b = 400; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 4002-4·(-10)·6
Δ = 160240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160240}=\sqrt{16*10015}=\sqrt{16}*\sqrt{10015}=4\sqrt{10015}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(400)-4\sqrt{10015}}{2*-10}=\frac{-400-4\sqrt{10015}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(400)+4\sqrt{10015}}{2*-10}=\frac{-400+4\sqrt{10015}}{-20}
$