Respuesta de 6/2x=6x-9

Respuesta de 6/2x=6x-9:

6/2x=6x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/2x-(6x-9)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6/2x-6x+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6x*2x+9*2x+6=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+18x+6=0

a = -12; b = 18; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-12)·6
Δ = 612
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{612}=\sqrt{36*17}=\sqrt{36}*\sqrt{17}=6\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-6\sqrt{17}}{2*-12}=\frac{-18-6\sqrt{17}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+6\sqrt{17}}{2*-12}=\frac{-18+6\sqrt{17}}{-24}
$