Resultado de 6/3v+7-9=5v+9

Resultado de 6/3v+7-9=5v+9:

6/3v+7-9=5v+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/3v+7-9-(5v+9)=0


Dominio: 3v!=0

v!=0/3

v!=0

v∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6/3v-(5v+9)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6/3v-5v-9-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5v*3v-9*3v-2*3v+6=0

Multiplicación de elementos

-15v^2-27v-6v+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15v^2-33v+6=0

a = -15; b = -33; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -332-4·(-15)·6
Δ = 1449
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$v_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$v_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1449}=\sqrt{9*161}=\sqrt{9}*\sqrt{161}=3\sqrt{161}$
$v_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)-3\sqrt{161}}{2*-15}=\frac{33-3\sqrt{161}}{-30}
$
$v_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)+3\sqrt{161}}{2*-15}=\frac{33+3\sqrt{161}}{-30}
$