Solucion de 6/3x-2=1/6x+3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 6/3x-2=1/6x+3:

6/3x-2=1/6x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/3x-2-(1/6x+3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 6x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6/3x-1/6x-3-2=0

Calculamos fracciones


36x/18x^2+(-3x)/18x^2-3-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36x/18x^2+(-3x)/18x^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


36x+(-3x)-5*18x^2=0

Multiplicación de elementos

-90x^2+36x+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-90x^2+36x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90x^2+33x=0

a = -90; b = 33; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 332-4·(-90)·0
Δ = 1089
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1089}=33$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(33)-33}{2*-90}=\frac{-66}{-180}
=11/30
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(33)+33}{2*-90}=\frac{0}{-180}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 6/3x-2=1/6x+3 para usar en su tarea doméstica.