Solucion de 6/4x-8-10/2x+6=4/2x-4

Ecuación:

Resolver

Solucion de 6/4x-8-10/2x+6=4/2x-4:

6/4x-8-10/2x+6=4/2x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/4x-8-10/2x+6-(4/2x-4)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x-4)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6/4x-10/2x-(4/2x-4)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6/4x-10/2x-4/2x+4-2=0

Calculamos fracciones


12x/8x^2+(-16x-10)/8x^2+4-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x/8x^2+(-16x-10)/8x^2+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


12x+(-16x-10)+2*8x^2=0

Multiplicación de elementos

16x^2+12x+(-16x-10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2+12x-16x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-4x-10=0

a = 16; b = -4; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·16·(-10)
Δ = 656
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{656}=\sqrt{16*41}=\sqrt{16}*\sqrt{41}=4\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{41}}{2*16}=\frac{4-4\sqrt{41}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{41}}{2*16}=\frac{4+4\sqrt{41}}{32}
$
    
    

El resultado de la ecuación 6/4x-8-10/2x+6=4/2x-4 para usar en su tarea doméstica.