Respuesta de 6/5-3/4x=4/9x-3

Respuesta de 6/5-3/4x=4/9x-3:

6/5-3/4x=4/9x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/5-3/4x-(4/9x-3)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 9x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3/4x-4/9x+3+6/5=0

Calculamos fracciones


1944x^2/900x^2+(-675x)/900x^2+(-400x)/900x^2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1944x^2+(-675x)+(-400x)+3*900x^2=0

Multiplicación de elementos

1944x^2+2700x^2+(-675x)+(-400x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1944x^2+2700x^2-675x-400x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4644x^2-1075x=0

a = 4644; b = -1075; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -10752-4·4644·0
Δ = 1155625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1155625}=1075$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1075)-1075}{2*4644}=\frac{0}{9288}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1075)+1075}{2*4644}=\frac{2150}{9288}
=25/108
$