Respuesta de 6/5x+2x=18

Respuesta de 6/5x+2x=18:

6/5x+2x=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/5x+2x-(18)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+6/5x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-18*5x+6=0

Multiplicación de elementos

10x^2-90x+6=0

a = 10; b = -90; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·10·6
Δ = 7860
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7860}=\sqrt{4*1965}=\sqrt{4}*\sqrt{1965}=2\sqrt{1965}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-2\sqrt{1965}}{2*10}=\frac{90-2\sqrt{1965}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+2\sqrt{1965}}{2*10}=\frac{90+2\sqrt{1965}}{20}
$