Respuesta de 6/5x=x+3

Respuesta de 6/5x=x+3:

6/5x=x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/5x-(x+3)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6/5x-x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x-3*5x+6=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-15x+6=0

a = -5; b = -15; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-5)·6
Δ = 345
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{345}}{2*-5}=\frac{15-\sqrt{345}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{345}}{2*-5}=\frac{15+\sqrt{345}}{-10}
$