Solucion de 6/x+(x+1)/(x-2)=6

Solucion de 6/x+(x+1)/(x-2)=6:

6/x+(x+1)/(x-2)=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/x+(x+1)/(x-2)-(6)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: (x-2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=2

x∈R


Calculamos fracciones


(6x-12)/(x^2-2x)+(x^2+x)/(x^2-2x)-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(6x-12)+(x^2+x)-6*(x^2-2x)=0

Multiplicar

-6x^2+(6x-12)+(x^2+x)+12x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+x^2+6x+x+12x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+19x-12=0

a = -5; b = 19; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 192-4·(-5)·(-12)
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)-11}{2*-5}=\frac{-30}{-10}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)+11}{2*-5}=\frac{-8}{-10}
=4/5
$