Respuesta de 6/x+2-3x+2=12

Respuesta de 6/x+2-3x+2=12:

6/x+2-3x+2=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/x+2-3x+2-(12)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+6/x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x-8*x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x-3x*x+6=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-8x+6=0

a = -3; b = -8; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-3)·6
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{34}}{2*-3}=\frac{8-2\sqrt{34}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{34}}{2*-3}=\frac{8+2\sqrt{34}}{-6}
$