Solucion de 6/x+2-4+2x=30

Solucion de 6/x+2-4+2x=30:

6/x+2-4+2x=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/x+2-4+2x-(30)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+6/x-32=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-32*x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-32x+2x*x+6=0

Multiplicación de elementos

2x^2-32x+6=0

a = 2; b = -32; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·2·6
Δ = 976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{976}=\sqrt{16*61}=\sqrt{16}*\sqrt{61}=4\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-4\sqrt{61}}{2*2}=\frac{32-4\sqrt{61}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+4\sqrt{61}}{2*2}=\frac{32+4\sqrt{61}}{4}
$