Solucion de 6/x+4x=5x+3

Solucion de 6/x+4x=5x+3:

6/x+4x=5x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/x+4x-(5x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+6/x-(5x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+6/x-5x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-5x*x-3*x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+4x*x-5x*x+6=0

Multiplicación de elementos

4x^2-5x^2-3x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-3x+6=0

a = -1; b = -3; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-1)·6
Δ = 33
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{33}}{2*-1}=\frac{3-\sqrt{33}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{33}}{2*-1}=\frac{3+\sqrt{33}}{-2}
$