Solucion de 6/x-2x=9

Solucion de 6/x-2x=9:

6/x-2x=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6/x-2x-(9)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+6/x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-9*x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x-2x*x+6=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-9x+6=0

a = -2; b = -9; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-2)·6
Δ = 129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{129}}{2*-2}=\frac{9-\sqrt{129}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{129}}{2*-2}=\frac{9+\sqrt{129}}{-4}
$