Respuesta de 60-8/x+6/(x-2)=0

Respuesta de 60-8/x+6/(x-2)=0:

60-8/x+6/(x-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: (x-2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=2

x∈R


Calculamos fracciones


(-8x+16)/(x^2-2x)+6x/(x^2-2x)+60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-8x+16)+6x+60*(x^2-2x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+(-8x+16)+60*(x^2-2x)=0

Multiplicar

60x^2+6x+(-8x+16)-120x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

60x^2+6x-8x-120x+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

60x^2-122x+16=0

a = 60; b = -122; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -1222-4·60·16
Δ = 11044
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11044}=\sqrt{4*2761}=\sqrt{4}*\sqrt{2761}=2\sqrt{2761}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-122)-2\sqrt{2761}}{2*60}=\frac{122-2\sqrt{2761}}{120}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-122)+2\sqrt{2761}}{2*60}=\frac{122+2\sqrt{2761}}{120}
$