Respuesta de 60=1/2x2+4

Respuesta de 60=1/2x2+4:

60=1/2x^2+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

60-(1/2x^2+4)=0


Dominio: 2x^2+4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2x^2-4+60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4*2x^2+60*2x^2-1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+120x^2-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

112x^2-1=0

a = 112; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·112·(-1)
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{7}}{2*112}=\frac{0-8\sqrt{7}}{224}
=-\frac{8\sqrt{7}}{224}
=-\frac{\sqrt{7}}{28}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{7}}{2*112}=\frac{0+8\sqrt{7}}{224}
=\frac{8\sqrt{7}}{224}
=\frac{\sqrt{7}}{28}
$