Solucion de 63=2x(4+x)

Solucion de 63=2x(4+x):

63=2x(4+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

63-(2x(4+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2x(x+4))+63=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+4)), so:

2x(x+4)

Multiplicar

2x^2+8x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+8x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-8x+63=0

a = -2; b = -8; c = +63;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-2)·63
Δ = 568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{568}=\sqrt{4*142}=\sqrt{4}*\sqrt{142}=2\sqrt{142}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{142}}{2*-2}=\frac{8-2\sqrt{142}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{142}}{2*-2}=\frac{8+2\sqrt{142}}{-4}
$