Solucion de 6=15/8x+3x=24/5

Solucion de 6=15/8x+3x=24/5:

6=15/8x+3x=24/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-(15/8x+3x)=0


Dominio: 8x+3x)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+3x+15/8x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x-15/8x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*8x+6*8x-15=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+48x-15=0

a = -24; b = 48; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·(-24)·(-15)
Δ = 864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{864}=\sqrt{144*6}=\sqrt{144}*\sqrt{6}=12\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-12\sqrt{6}}{2*-24}=\frac{-48-12\sqrt{6}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+12\sqrt{6}}{2*-24}=\frac{-48+12\sqrt{6}}{-48}
$