Solucion de 6=2x-4/x

Solucion de 6=2x-4/x:

6=2x-4/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-(2x-4/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+2x-4/x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+4/x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x+6*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-2x*x+4=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+6x+4=0

a = -2; b = 6; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-2)·4
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{-6-2\sqrt{17}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{-6+2\sqrt{17}}{-4}
$