Solucion de 6=3x2-2x

Solucion de 6=3x2-2x:

6=3x^2-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-(3x^2-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+2x+6=0

a = -3; b = 2; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-3)·6
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-2-2\sqrt{19}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-2+2\sqrt{19}}{-6}
$