Respuesta de 6=4x-16/10x-14

Respuesta de 6=4x-16/10x-14:

6=4x-16/10x-14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-(4x-16/10x-14)=0


Dominio: 10x-14)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x+16/10x+14+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*10x+14*10x+6*10x+16=0

Multiplicación de elementos

-40x^2+140x+60x+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-40x^2+200x+16=0

a = -40; b = 200; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = 2002-4·(-40)·16
Δ = 42560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{42560}=\sqrt{64*665}=\sqrt{64}*\sqrt{665}=8\sqrt{665}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(200)-8\sqrt{665}}{2*-40}=\frac{-200-8\sqrt{665}}{-80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(200)+8\sqrt{665}}{2*-40}=\frac{-200+8\sqrt{665}}{-80}
$