Respuesta de 6=8x+6/3x-9

Respuesta de 6=8x+6/3x-9:

6=8x+6/3x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6-(8x+6/3x-9)=0


Dominio: 3x-9)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x-6/3x+9+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8x*3x+9*3x+6*3x-6=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+27x+18x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+45x-6=0

a = -24; b = 45; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·(-24)·(-6)
Δ = 1449
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1449}=\sqrt{9*161}=\sqrt{9}*\sqrt{161}=3\sqrt{161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-3\sqrt{161}}{2*-24}=\frac{-45-3\sqrt{161}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+3\sqrt{161}}{2*-24}=\frac{-45+3\sqrt{161}}{-48}
$