Solucion de 6b-(b+2)(-b+3)=15b-10

Ecuación:

Resolver

Solucion de 6b-(b+2)(-b+3)=15b-10:

6b-(b+2)(-b+3)=15b-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6b-(b+2)(-b+3)-(15b-10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6b-(b+2)(-1b+3)-(15b-10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6b-(b+2)(-1b+3)-15b+10=0

Multiplicar ..

-(-1b^2+3b-2b+6)+6b-15b+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1b^2+3b-2b+6)-9b+10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1b^2-3b+2b-9b-6+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

b^2-10b+4=0

a = 1; b = -10; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·4
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{21}}{2*1}=\frac{10-2\sqrt{21}}{2}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{21}}{2*1}=\frac{10+2\sqrt{21}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 6b-(b+2)(-b+3)=15b-10 para usar en su tarea doméstica.