Respuesta de 6k=31/k

Respuesta de 6k=31/k:

6k=31/k

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6k-(31/k)=0


Dominio: k)!=0

k!=0/1

k!=0

k∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6k-(+31/k)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6k-31/k=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6k*k-31=0

Multiplicación de elementos

6k^2-31=0

a = 6; b = 0; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·6·(-31)
Δ = 744
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{744}=\sqrt{4*186}=\sqrt{4}*\sqrt{186}=2\sqrt{186}$
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{186}}{2*6}=\frac{0-2\sqrt{186}}{12}
=-\frac{2\sqrt{186}}{12}
=-\frac{\sqrt{186}}{6}
$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{186}}{2*6}=\frac{0+2\sqrt{186}}{12}
=\frac{2\sqrt{186}}{12}
=\frac{\sqrt{186}}{6}
$